Оптимизация портфеля с помощью модели «Квази-Шарп»

Как уже отмечалось ранее, модели Марковица и Шарпа были созданы и успешно работают в условиях западных фондовых рынков, обладающих стабильностью и сравнительной прогнозируемостью.

Ниже предложена модель расчета характеристик портфеля, способная эффективно работать в условиях современного нестабильного фондового рынка. Модель получила название "Квази-Шарп", т. к. в некоторых своих чертах сходна с моделью Шарпа.

Модель "Квази-Шарп" основана на взаимосвязи доходности каждой ценной бумаги из некоторого набора N ценных бумаг с доходностью единичного портфеля из этих ценных бумаг.

Основные допущения модели "Квази-Шарп" состоят в следующем

— в качестве характеристики доходности ценной бумаги принимается математическое ожидание доходности;

— под единичным портфелем ценных бумаг понимается портфель, состоящий из всех рассматриваемых ценных бумаг, взятых в равной пропорции;

— взаимосвязь доходности ценной бумаги и доходности единичного портфеля ценных бумаг описывается линейной функцией;

— под риском ценной бумаги понимается степень зависимости изменений доходности ценной бумаги от изменений доходности единичного портфеля;

— считается, что данные прошлых периодов, используемые при расчете доходности и риска, отражают в полной мере будущие значения доходности.

По модели "Квази-Шарп" доходность ценной бумаги связывается с доходностью единичного портфеля функцией линейной регрессии вида:

где Rj — доходность ценной бумаги;

Rsp — доходность единичного портфеля;

Д — коэффициент регрессии;

Rj — средняя доходность ценной бумаги за прошедшие периоды;

Rsp—средняя доходность единичного портфеля за прошедшие периоды.

Коэффициент β характеризует степень зависимости доходности ценной бумаги от доходности единичного портфеля. Чем выше β тем сильнее зависит доходность ценной бумаги от колебаний доходности единичного портфеля, т. е. от колебаний доходности остальных ценных бумаг, входящих в единичный портфель. Коэффициент β называют β - риском, но его трактовка отличается от трактовки одноименного показателя в модели Шарпа.

В заключение сравним структуры фондовых портфелей, полученные при оптимизации по моделям Марковица, Шарпа и "Квази-Шарп". Решение прямой задачи с использованием различных моделей расчета характеристик фондового портфеля представлено в табл.

Табл. 4.9.12. Структуры портфелей с минимальным риском и доходностью не ниже 4 % Название акций Структура портфеля Марковиц Шарп Квази - Шарп Акции 1 0% 0% 0% Акции 2 20% 23% 24% Акции 3 0% 0% 0% Акции 4 24% 23% 24% Акции 5 18% 11% 15% Акции 6 38% 43% 37%

Как видно из результатов, представленных в последних таблицах, структуры оптимальных портфелей очень похожи друг на друга.

Модель Марковица рационально использовать при стабильном состоянии фондового рынка, когда желательно сформировать портфель из ценных бумаг различного характера, принадлежащих различным отраслям. Основной недостаток модели — ожидаемая доходность ценных бумаг принимается равной средней доходности по данным прошлых периодов.

Модель Шарпа применима в основном при рассмотрении большого количества ценных бумаг, описывающих большую часть фондового рынка. Основной недостаток модели — необходимость прогнозировать доходность фондового рынка и безрисковую ставку доходности. Не учитывается риск колебаний безрисковой доходности. Кроме того, при значительном изменении соотношения между безрисковой доходностью и доходностью фондового рынка модель дает искажения.

Модель "Квази-Шарп" рационально применять при рассмотрении сравнительно небольшого количества ценных бумаг, принадлежащих к одной или нескольким отраслям. C помощью нее хорошо поддерживать оптимальную структуру уже существующего портфеля. Основной недостаток модели состоит в том, что в ней рассматривается отдельный сегмент фондового рынка, на котором работает агент фондового рынка, без учета глобальных тенденций.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎